【头脑风暴】如果明天每只股票收益率已知,我们该怎么投资?

#1

如果我们知道明天每只股票的收益,我们会怎么买股票?

假设资金没有限制、就看一天的收益,不考虑涨停等买不进去的情况。

  • (1)买最好的一只(选收益率)
  • (2)买前几只,等权(考虑收益率和规模)
  • (3)借鉴投资组合理论看下每只股票最近的波动情况,做个投资组合(考虑收益率和风险)
  • (4)其他,欢迎跟帖补充

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#2

【一、释疑】

我们先对上一篇关于“如果明天每只股票收益率已知,我们该怎么投资”的推文做个释疑:

在没有不确定的情况下(如果明天每只股票收益率已知),我们一定是买收益率最好的,如果资金量比较大的话,应该是逐个按照收益率高低先后买股票,直到资金用完为止。

那么我们来看实际情况。现实中是不可能没有不确定的,无论任何模型,历史回溯多么稳定,也都有误差,金融术语叫不确定。金融的核心就是在不确定下做最优投资决策。

所以模型的不确定,未来的不可知,导致了我们需要在收益(确切地讲,是预期收益)和风险之间做均衡,投资组合理论应运而生。**

【二、投资组合理论】

美国经济学家马可维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论(Portfolio Theory),并进行了系统、深入和卓有成效的研究,他因此获得了[诺贝尔经济学奖]。简单地讲我们可以理解投资组合理论在做一个优化:

min U(x)=Var
s.t. E( R)=R0

即,在一定预期收益R0下最小化方差(不确定性)。(当然可以有很多种描述,我们选这个表达做个示例)
Markowitz的贡献在于首次用方差度量不确定性,用期望收益来度量收益,以及分散化投资的系统性梳理。

【三、投资组合理论的问题】

Markowitz的投资组合理论的解很完美,基本思路是找单位风险超额收益大的品种。然而这个理论有很多问题:证券数目多时复杂度增加过快,数据误差带来的解的不可靠性,解的不稳定性,重新配置的高成本。而且实证来看,方程很完美,效果很一般,实际投资中很少用投资组合理论的权重去做资产配置。包括巴菲特等人甚至对分散投资根本不领情,而且从大A股的投资经验看同涨同跌太严重,分散和不分散似乎区别不大。怎么办?

后续有些研究把投资者观点等因素加进来,如 Black-Literman投资组合理论。但是效果其实也不太好。另外一些投资者呢把目光转向因子,比如投资组合理论模型的输入时原始的股票收益,如果我们把一些具有共性收益表现的东西抽象出来作为一个因子,是不是还可以套用这个框架呢,具体效果各家评说。主要是什么因子靠谱又是个大话题。FamaFrench提出了三因子,也得了诺奖,但是那个时代已经过去了,或者说三因子失效了,大家就增加到四因子、五因子,乃至300多个因子。反正从国内外表现看下来,从学术界到业界,靠谱的因子没几个。其实个人觉得三因子模型的源头就有点问题,包括现在做的因子,很多根本就不叫因子,更不用去看是否可靠了,后续再专门讲因子这个话题。最后一波人看GPU起来了,人工智能火了,于是开启了“不知道该怎么办就搞个神经网络”来试试,于是各种模型,越来越复杂,机器越来越贵,但是2018年还是该亏的亏,2019年该赚的赚,似乎这么的花哨的东西没改变什么。

【四、后记】

我们再看看现在的人工智能在金融领域做什么,人工智能在金融领域做的事情可以简单地描述为,用一个Loss Function(损失函数)替换了U(x),然后搭建了很多神经单元来让求解这个方程更加快速,更加稳定,而x由原来的收益率等变量扩充为任何维度的特征(比如收盘价,比如均线,比如热度指标等等)。人工智能可以把模型做的很好,准确率和召回率达到非常高,但是这只是在数据分析层面取得了进展,这个模型能不能用,敢不敢用,还是需要从金融的逻辑出发。或者说模型的衡量需要体现(金融理念的)逻辑。

今天写了这么多,主要是做个分享,做点笔记。感觉有很多想法,又不知该怎么说起,就找投资组着理论先聊聊,今天算是个粗略的梳理,后续每个块详细分析。欢迎大家相互讨论,加入我们的研究。后续研究会持续更贴。

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